作者:July
出处:结构之法算法之道引言
Jon Bentley:90%以上的程序员无法正确无误的写出二分查找代码。也许很多人都早已听说过这句话,但我还是想引用《编程珠玑》上的如下几段文字:
“二分查找可以解决(预排序数组的查找)问题:只要数组中包含T(即要查找的值),那么通过不断缩小包含T的范围,最终就可以找到它。一开始,范围覆盖整个数组。将数组的中间项与T进行比较,可以排除一半元素,范围缩小一半。就这样反复比较,反复缩小范围,最终就会在数组中找到T,或者确定原以为T所在的范围实际为空。对于包含N个元素的表,整个查找过程大约要经过log(2)N次比较。
多数程序员都觉得只要理解了上面的描述,写出代码就不难了;但事实并非如此。如果你不认同这一点,最好的办法就是放下书本,自己动手写一写。试试吧。 我在贝尔实验室和IBM的时候都出过这道考题。那些专业的程序员有几个小时的时间,可以用他们选择的语言把上面的描述写出来;写出高级伪代码也可以。考试结束后,差不多所有程序员都认为自己写出了正确的程序。于是,我们花了半个钟头来看他们编写的代码经过测试用例验证的结果。几次课,一百多人的结果相差无几:90%的程序员写的程序中有bug(我并不认为没有bug的代码就正确)。 我很惊讶:在足够的时间内,只有大约10%的专业程序员可以把这个小程序写对。但写不对这个小程序的还不止这些人:高德纳在《计算机程序设计的艺术 第3卷 排序和查找》第6.2.1节的“历史与参考文献”部分指出,虽然早在1946年就有人将二分查找的方法公诸于世,但直到1962年才有人写出没有bug的二分查找程序。 ”——乔恩·本特利,《编程珠玑(第1版)》第35-36页。你能正确无误的写出二分查找代码么?不妨一试。
二分查找代码
二分查找的原理想必不用多解释了,不过有一点必须提醒读者的是,二分查找是针对的排好序的数组。OK,纸上读来终觉浅,觉知此事要躬行。我先来写一份,下面是我写的一份二分查找的实现(之前去某一家公司面试也曾被叫当场实现二分查找,不过结果可能跟你一样,当时就未能完整无误写出),有任何问题或错误,恳请不吝指正:
- //二分查找V0.1实现版
- //copyright@2011 July
- //随时欢迎读者找bug,email:zhoulei0907@yahoo.cn。
- //首先要把握下面几个要点:
- //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
- //right=n => while(left < right) => right=middle;
- //middle的计算不能写在while循环外,否则无法得到更新。
- int binary_search(int array[],int n,int value)
- {
- int left=0;
- int right=n-1;
- //如果这里是int right = n 的话,那么下面有两处地方需要修改,以保证一一对应:
- //1、下面循环的条件则是while(left < right)
- //2、循环内当array[middle]>value 的时候,right = mid
- while (left<=right) //循环条件,适时而变
- {
- int middle=left + ((right-left)>>1); //防止溢出,移位也更高效。同时,每次循环都需要更新。
- if (array[middle]>value)
- {
- right =middle-1; //right赋值,适时而变
- }
- else if(array[middle]<value)
- {
- left=middle+1;
- }
- else
- return middle;
- //可能会有读者认为刚开始时就要判断相等,但毕竟数组中不相等的情况更多
- //如果每次循环都判断一下是否相等,将耗费时间
- }
- return -1;
- }
测试
也许你之前已经把二分查找实现过很多次了,但现在不妨再次测试一下。关闭所有网页,窗口,打开记事本,或者编辑器,或者直接在本文评论下,不参考上面我写的或其他任何人的程序,给自己十分钟到N个小时不等的时间,立即编写一个二分查找程序。独立一次性正确写出来后,可以留下代码和邮箱地址,我给你传一份本blog的博文集锦CHM文件 && 十三个经典算法研究带标签+目录的PDF文档(你也可以去我的资源下载处下载:)。
当然,能正确写出来不代表任何什么,不能正确写出来亦不代表什么,仅仅针对Jon Bentley的言论做一个简单的测试而已。下一章,请见。谢谢。
总结
本文发表后,马上就有很多朋友自己尝试了。根据从朋友们在本文评论下留下的代码,发现出错率最高的在以下这么几个地方:
- 注释里已经说得很明白了,可还是会有不少朋友犯此类的错误:
- //首先要把握下面几个要点:
- //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
- //right=n => while(left < right) => right=middle;
- //middle的计算不能写在while循环外,否则无法得到更新。
- 还有一个最最常犯的错误是@土豆:middle= (left+right)>>1; 这样的话left与right的值比较大的时候,其和可能溢出。
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- 64楼 2013-04-14 17:14发表
- 发现个小细节问题,left + ((right-left)>>1) 位移的优先级比四则运算低,所以不用写这么多括号,我觉得写成left + (right - left >> 1)就行了,博主你看看行不
- 63楼 2013-03-26 16:00发表
- #include <iostream> using namespace std; int binary_search(int a[], int length, int dst) { int *p = a; while (length != 0) { if (p[length/2] == dst) return length/2; if (p[length/2] > dst) length /= 2; else { length /= length; p += length; } } return -1; } int main() { int a[] = {1,2,3,4}; int rst = binary_search(a, 4, 3); cout << rst << endl; return 0; } 为什么不考虑操作指针?
- 62楼 2013-02-20 22:12发表
- 今天来跟着楼主一起学习,谢谢!
- 61楼 2012-10-16 13:15发表
- 确实 写出没bug的程序不容易
- 60楼 2012-10-12 14:16发表
-
- int binary_search(int array[], int n, int value)
- {
- if ((array == NULL) || (n == 0)) {
- return -1;
- }
- if (array[0] == value) {
- return 0;
- }
- if (array[n] == value) {
- return n;
- }
- int left = 0;
- int right = n;
- int middle = n >> 1;
- while (right - left != 1) {
- if (value < array[middle]) {
- right = middle;
- } else if (value > array[middle]) {
- left = middle;
- } else {
- return middle;
- }
- middle = left + ((right - left) >> 1);
- }
- return -1;
- }
- int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
- {
- int array[] = {2, 4, 7, 11, 23, 57, 89, 46, 90};
- printf("%d\n", binary_search(array, 9, 2));
- printf("%d\n", binary_search(array, 9, 90));
- printf("%d\n", binary_search(array, 9, 57));
- printf("%d\n", binary_search(array, 9, 23));
- printf("%d\n", binary_search(array, 9, 26));
- getchar();
- return 0;
- }